Nauka i Szkolenia Kraków

Opis oferty

Oferuję rozwiązywanie zadań z metod numerycznych (matematyka obliczeniowa, analiza numeryczna), oraz pisanie programów na zlecenie: Matlab, Octave, Scilab, wxMaxima, Wolfram Mathematica, C, Python.

Mam duże doświadczenie, ponieważ wiele razy implementowałem zagadnienia numeryczne, takie jak interpolacja, aproksymacja, całkowanie i różniczkowanie numeryczne itp. w wyżej wymienionych językach. Metody numeryczne to jeden z głównych tematów moich zainteresowań i pracy. Odpisuję w przeciągu kilku minut.

Zapraszam do odwiedzenia mojej strony internetowej:
zadania24h.wordpress.com

Przedstawiam tutaj przykłady zagadnień z metod numerycznych.

1. Arytmetyka komputerowa
- arytmetyka zmiennopozycyjna
- błędy bezwzględne i błędy względne, szacowanie błędów
- cyfry znaczące i cyfry dokładne
- algorytmy stabilne i algorytmy niestabilne, uwarunkowanie zadania
- schemat Hornera
- wzór Taylora i wzór Maclaurina

2. Interpolacja
- interpolacja wielomianowa, interpolacja Lagrange’a, interpolacja Newtona
- interpolacja węzłami równoodległymi i węzłami Czebyszewa
- interpolacja Hermite’a
- interpolacja funkcjami sklejanymi (splajny, naturalne splajny kubiczne)
- interpolacja trygonometryczna
- ilorazy różnicowe

3. Aproksymacja
- aproksymacja średniokwadratowa
- aproksymacja wielomianowa
- aproksymacja trygonometryczna
- aproksymacja wielomianami ortogonalnymi

4. Rozwiązywanie równań nieliniowych
- metoda bisekcji (połowienia przedziału)
- metoda Newtona (metoda stycznych, metoda Newtona-Raphsona)
- metoda siecznych
- regula falsi
- metody iteracyjne
- poszukiwanie zer wielomianów
- układy równań nieliniowych

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych
- algebra macierzy
- układy równań z macierzą trójkątną (górnotrójkątną lub dolnotrójkątną)
- metoda eliminacji Gaussa (z częściowym wyborem elementu głównego)
- metoda eliminacji Jordana
- metoda iteracyjna Jacobiego
- metoda iteracyjna Gaussa-Seidla
- rozkład LU, rozkład LDL, rozkład LL

6. Całkowanie numeryczne (kwadratury)
- kwadratury Newtona-Cotesa
- metoda trapezów i metoda prostokątów
- metoda Simpsona (metoda parabol)
- kwadratury Gaussa
- kwadratury złożone
- metoda Romberga
- metody adaptacyjne całkowania

7. Rozwiązywanie numeryczne równań różniczkowych zwyczajnych
- metody jawne i niejawne
- metoda Eulera
- metody Rungego-Kutty
- zagadnienia brzegowe
- wybór kroku całkowania

8. Obliczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy
- macierze o elementach rzeczywistych
- lokalizacja wartości własnych
- wielomian charakterystyczny
- metoda potęgowa
- sprowadzanie macierzy do postaci Hessenberga
- rozkład QR
- macierze symetryczne i trójdiagonalne symetryczne
- macierze wstęgowe